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量子机器学习中数据挖掘的量子计算方法 电子版

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内容简介

  《量子机器学习中数据挖掘的量子计算方法》共14章,包括:引言,机器学习,量子力学,量子计算,非监督学习,模式识别和神经网络,监督学习和支持向量机,回归分析,提升算法,聚类结构和量子计算,量子模式识别,量子分类,量子过程层析与回归,量子提升算法与绝热量子计算。
  《量子机器学习中数据挖掘的量子计算方法》适合相关学科的研究人员和爱好者参考使用。

目录

第一部分 基本概念
第1章 引言
1.1 学习理论和数据挖掘
1.2 为什么谈量子计算机
1.3 异构模型
1.4 量子机器学习算法概述
1.5 传统计算机上的模拟量子学习算法
第2章 机器学习
2.1 数据驱动模型
2.2 特征空间
2.3 监督学习和非监督学习
2.4 泛化能力
2.5 模型复杂度
2.6 集成学习
2.7 数据依赖性与计算复杂性
第3章 量子力学
3.1 状态与叠加
3.2 密度矩阵和混合态
3.3 复合系统和纠缠
3.4 演化
3.5 测量
3.6 不确定性关系
3.7 隧穿效应
3.8 绝热定理
3.9 不可克隆定理
第4章 量子计算
4.1 量子位和布洛赫球面
4.2 量子线路
4.3 绝热量子计算
4.4 量子并行运算
4.5 Grover算法
4.6 复杂性类
4.7 量子信息理论

第二部分 经典学习算法
第5章 非监督学习
5.1 主成分分析
5.2 流形嵌入
5.3 K-均值与K-中位数聚类
5.4 层次聚类
5.5 基于密度的聚类
第6章 模式识别和神经网络
6.1 感知机
6.2 Hopfield网络
6.3 前馈网络
6.4 深度学习
6.5 计算复杂性
第7章 监督学习和支持向量机
7.1 K-最近邻
7.2 最优间隔分类器
7.3 软间隔
7.4 非线性和核函数
7.5 最小二乘型
7.6 泛化性能
7.7 多类问题
7.8 损失函数
7.9 计算复杂性
第8章 回归分析
8.1 线性最小二乘
8.2 非线性回归
8.3 非参数回归
8.4 计算复杂性
第9章 提升算法
9.1 弱分类器
9.2 AdaBoost
9.3 凸性提升模型系列
9.4 非凸损失函数

第三部分 量子计算和机器学习
第10章 聚类结构和量子计算
10.1 量子随机访问存储器
10.2 计算点积
10.3 量子主成分分析
10.4 量子流形嵌入
10.5 量子K-均值
10.6 量子K-中位值
10.7 量子层次聚类
10.8 计算复杂度
第11章 量子模式识别
11.1 量子联想存储器
11.2 量子感知机
11.3 量子神经网络
11.4 物理实现
11.5 计算复杂度
第12章 量子分类
12.1 最近邻
12.2 基于Grover搜索的支持向量机
12.3 指数级加速的支持向量机
12.4 计算复杂度
第13章 量子过程层析与回归
13.1 通道状态对偶性
13.2 量子状态层析
13.3 群、紧李群和么正群
13.4 表示理论
13.5 么正的并行应用和存储
13.6 最优学习状态
13.7 应用么正并查找输入状态的参数
第14章 量子提升算法与绝热量子计算
14.1 量子退火
14.2 二次无约束的二值优化问题
14.3 伊辛模型
14.4 QBoost
14.5 非凸性
14.6 稀疏度、比特深度和泛化性能
14.7 映射到硬件
14.8 计算复杂度
参考文献

前言/序言

  机器学习是一个令人向往的研究领域:无论是从传感器数据中实时地探测异常事件,还是在互联网信息中识别突发性的热点话题,有了机器学习,这些非常有价值的问题都将迎刃而解。
  量子信息理论同样让人惊奇。通过操控处于亚原子层上的微观粒子,我们能够对傅里叶变换的执行过程进行指数级加速,也能够以相对于经典方法二次方的加速度实现数据库的搜索。量子超密编码仅仅利用一个量子比特就可以同时传递两个经典比特的信息。量子加密通信从理论上来说是无法破解的。
  简单地说,本书就是要回答这样一个问题:量子计算对机器学习可以起到什么样的作用呢?我们当然希望通过量子机制能够加速机器学习,那么到底可以获得多少加速度呢?是二次方加速度,还是可能达到指数级加速度?当然,对待任何形式运行效率的提升,都要心存疑问:在降低计算复杂度的同时是否会带来其他方面的折损呢?
  执行时间仅仅是学习算法的一个评价因素。我们是否可以通过量子计算提高学习算法的泛化性能呢?毕竟利用经典算法,训练误差也不难控制:而真正的问题在于针对尚未出现过的样本,训练模型是否也能运行良好。绝热量子优化算法能够找出非凸目标函数的全局最优值。Grover算法能够算出离散搜索空间中的全局最小值。量子过程层析依赖于类似于主动学习和转换问题的双优化过程。那么我们该如何利用这些方法来重新思考机器学习所面临的问题呢?
  储存能力同样重要。例如,相对于经典版本,量子联想存储器和量子Hopfield网络能够存储下指数量级的信息,那么我们又该如何有效地利用这种储存能力呢?
  受到这些问题的启发,我就写了这本书。这个领域的研究文献仍在不断增加,但本书的预期读者估计很少是研究量子机器学习的学者,更不用说是这个领域的实践者了。从另一个角度来看,想要研究这一领域的量子信息理论科学家在进行创新研究时也不一定要去深入理解机器学习理论。
  本书针对的是两个群体:
  (1)想要紧跟机器学习热潮的量子计算和量子信息处理领域的学者;
  (2)想要从量子计算领域中获益的机器学习的研究者。
  本书的绝大部分创作我都是在Centre for Quantum Technologies完成的,感谢Stephanie Wehner的支持。同时要感谢Antonio Acin,在我即将完成手稿时,邀请我加入了Institute for Photonic Sciences。另外,感谢SandorDaranyi帮助我对本书的若干章节进行校对。

【关键词】 力学   科学与自然  

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